偏微分方程数值解

qimingfan10 · 2025 年5 月 29 日 13:04

一、高阶数值方法分析

二、具体公式

qimingfan10 · 2025 年5 月 29 日 13:36

三、数值方法的演示

qimingfan10 · 2025 年5 月 29 日 14:02

对应的思维导图

这里涉及到了几个公式，都是属于ODE的

qimingfan10 · 2025 年5 月 29 日 14:04

四、PDE的公式总结

qimingfan10 · 2025 年5 月 29 日 14:19

五、迭代法的演示

qimingfan10 · 2025 年5 月 29 日 15:00

六、理查森格式误差传播的过程

qimingfan10 · 2025 年5 月 29 日 17:27

七、需要记忆的公式

qimingfan10 · 2025 年5 月 29 日 17:56

qimingfan10 · 2025 年5 月 29 日 17:57

qimingfan10 · 2025 年5 月 30 日 00:39

对于这种复杂的椭圆方程，我们使用半格点来处理

qimingfan10 · 2025 年5 月 30 日 01:46

1、单步法的稳定性，用lip条件判断
2、线性多步法的稳定性，用第一第二特征多项式判断，也就是根条件。要求第一特征多项式模小于等于1，如果等于1，不能有重根
3、椭圆方程的稳定性，用极值原理
4、抛物方程的稳定性，用矩阵法或者冯诺依曼分析
5、双曲方程的稳定性，用矩阵法或者冯诺依曼分析
冯诺依曼分析是用于演化性方程的