带有隐式约束的守恒方程

一般的守恒方程具有如下形式
$$u_{t} +f( u)_{x} =0$$

通量flux和流速u是显式的关系,但是我现在需要去求解一个通过代数方程约束的一个守恒方程
$$\begin{cases}
A_{t} +B_{x} =0\
F( A,B) =0
\end{cases}$$
请问这种情况下一般怎么处理啊,这个约束方程反解出来的结果比较难看,希望不通过反解约束方程求解。