Leftmost dambreak运行效果如下所示：
看到好多PIC的代码都和MAC掺在一起，用了marker和速度网格上的advection（backtrace particle）啥的。我自己写的时候还是比较喜欢mpm focus在粒子上的逻辑（staggered grid还是要用的），代码的逻辑大概是：
init_particle()
while running:
init_grid()
p2g() # particle to grid transfer
add_force(dt)
pressure_projection()
g2p(dt) # grid to particle transfer
其中particle位置的更新在g2p里面：
def g2p(dt):
for x in p:
...
x[p] += v * dt
感觉这样做的好处是，在下一个循环的时候，自然而然particle transfer出来的grid就已经是advection过的了。
不过现在我不确定自己写的对不对。找了好多网上的代码，基本运行结果都不尽相同，好像没有一个统一测试样例的ground truth。我自己把参数设置到和yuanming老师几年前写的webgl fluid相同，跑出来的结果也有区别。
在对比其他人代码的过程中，我主要有三个疑惑：
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速度场的外插（extrapolate velocity）是必要的吗？如果更新粒子位置的时候，不用midpoint（x[p] + v0.5dt）的速度，是不是就不需要了呢？我发现速度场的外插也非常容易引起一些边界上的问题（2中所说）。
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好多参考代码的boundary condition似乎有问题？举个例子，citadel佬写的FLIP demo里面，可以看到边界上会粘着某些粒子掉不下来。我自己写的时候也有遇到过这个问题，似乎是强制边界里面的速度为0，再加上最后插值速度的时候插到了这些0值引起的。因此我没太敢用enforce_bc。取而代之的，我在算divergence的时候用了边界条件。
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一个step里面标准的写法应该是怎么来的？有些写法里面，既要advect速度网格（向后backtrace），又要向前移动粒子（move marker），而mpm的逻辑里似乎没有advect网格这一步。
提前感谢诸位老师和大佬解答困惑！！！