【作业4】 有限差分求解枝晶生长模型

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#1

作业4

作业描述

第4课讲了有限差分求解热传播问题，我课后进一步学习了有限差分等内容，基于参考资料完成了这个作业。本作业的求解是explicit的，没有用到第4课中稀疏矩阵相关的内容。
（ps: 其实我还没搞明白这个模型的物理意义>_<，所以这个作业就当作是一个数值计算程序的练习吧)

如果有错误请大家多多指正。（因为我也不晓得这个结果对不对>_<）

效果展示

crystal_growth

代码链接

参考资料

4 个赞
#2

更新一个implicit求解的版本，用上了第四讲中的稀疏矩阵 :slightly_smiling_face:

但也并不是完全Implicit的，只是对温度t求解时是implicit的，对状态p求解时还是explicit的。（事实上原始论文R. Kobayashi, Modeling and numerical simulations of dendritic crystal growth, Physica D: Nonlinear Phenomena. 63 (1993) 410–423. https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90120-P 中也是这么做的）

两个版本的最终呈现效果是一样的，但是这个implicit版本只能以10帧左右运行，而之前explicit版本可以稳定60帧。。。
是不是哪里出了错误？
我能想到导致效率下降的原因就是explicit求解时所有的运算全都在一个For循环里，而implicit求解过程把解线性方程组的过程拿出来了，相当于多了一个循环

#3

Hi, @starfall。 非常欢迎来到太极论坛！

Implicit版本比explicit版本跑到慢是正常的，因为Implicit需要求解一个线性方程组（是一个很耗时的操作），而explicit是不需要这么做的。

#4

确实哦！感谢助教回答^_^

#5

哈哈，不客气哈。欢迎多多上传作业~