关于mpm颗粒的问题

综合讨论区
#1

在mls-mpm中，mpm的颗粒体积为（dx*0.5）**dim，并且颗粒位置也可以随意摆放；
但在经典的mpm方法（GIMP）中，mpm粒子是否均要放置在每个格子的高斯点上，因此颗粒的体积还和每个格子中有多少个颗粒有关，请问为什么会产生这两种区别呢

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#2

@YuPeng @g1n0st 二位可以帮助看一下吗？

#3

我的理解这里有两个问题：在仿真连续介质时，MPM的粒子初始体积如何计算和GIMP撒点是否需要撒在高斯点上。

  1. 关于MPM粒子的初始体积，这个其实是需要和每个格子的粒子数相关的，MLS-MPM和GIMP没有本质区别。当然，如果我们强行规定每个点的初始体积（为某个不物理的值），程序可能也不会跑出大问题来，因为材料的软硬度和震动只和它的弹性能量密度：质量密度相关，体积被约掉了。在均匀撒点的格子里，这样搞问题也不大。但是当每个格子里撒点数目不同的时候（比如靠近表面撒多一点，远离表面撒少一点），就需要格外小心去把每个点的体积求出来了。

  2. 还是关于撒点，不管是MLS-MPM还是GIMP，都是允许把点撒在网格内的任意位置的，这俩的主要区别还是在插值函数的选取上面。

高明同学的Adaptive GIMP [https://mingg13.github.io/papers/2017_AGIMP.pdf]中有比较好的对GIMP的回顾，并且也提到了使用GIMP且不均匀撒点的处理方式，可以看一看：）

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