您好，请问您这个图是用什么软件画的呀？
感觉这个代码的确对初学者来说不太友好，容易造成混乱：
（1）这里减去0.5其实与cell的中心点没有关系，只是求3×3网格节点左下角点的一个trick，每个粒子（particle）取的base节点使得粒子的fx（相对坐标）为0.5≤fx<1.5，粒子位于以3×3的中间节点为中心的单位正方形内，这样中间节点和两侧节点对应的w公式是固定的。
（2）背景网格求质量还是权重都是在网格节点上的，而不是在中心点上的，w的3元素公式对应的坐标分别是0,1,2也说明了这点。
（3）Xp<0.5的情况w计算是不对的，但是mpm88的边界三层节点是固定的，所以没有影响，因此粒子也不会跑到边界cell上去。
如果上述叙述没有问题的话：
（4）在用offset时，右侧和上侧是会越界的，也是bound是三层，粒子不会跑到最边界的cell中去。
（5）速度和质量都在网格节点上（不是cell的中点）的话，dx=1/(n_grid-1)才是合理的。
虽然这些不影响计算结果，可是给学习带来了很大困惑。
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非常感谢你的解答，这里我还是有一个小问题：在mpm代码中， inv_dx =float(n_grid)，也就是说黑色节点中间线段的数量是n_grid，那么黑色节点的数量应当是（n_grid+1，n_grid+1），但是在代码后续的定义中grid_v = ti.Vector.field(2, dtype=float, shape=(n_grid, n_grid))，这样最右一列和最上一列节点就不会被遍历到了吧？